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        原料易磨性試驗(yàn)方法各論

        原料易磨性試驗(yàn)方法各論

        【概要描述】合肥水泥研究設(shè)計(jì)院??羅帆??自1952年邦德(F?C?Bond)提出第三粉磨學(xué)說以來,邦德功指數(shù)即作為一種預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)物料易磨性的方法迅速在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。繼歐美許多發(fā)達(dá)國(guó)家先后制定本國(guó)的粉磨功指數(shù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方法之后,1976年日本也發(fā)布了JISM4002標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)基于邦德方法制定的水泥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)于1986年開始實(shí)施,至1989年正式頒布執(zhí)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB9964),迄今應(yīng)用已十分普遍。各國(guó)標(biāo)

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        合肥水泥研究設(shè)計(jì)院  羅 帆 
         

               自1952年邦德(F?C?Bond)提出第三粉磨學(xué)說以來,邦德功指數(shù)即作為一種預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)物料易磨性的方法迅速在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用。繼歐美許多發(fā)達(dá)國(guó)家先后制定本國(guó)的粉磨功指數(shù)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)方法之后,1976年日本也發(fā)布了JIS M4002標(biāo)準(zhǔn)。我國(guó)基于邦德方法制定的水泥行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)于1986年開始實(shí)施,至1989年正式頒布執(zhí)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)(GB9964),迄今應(yīng)用已十分普遍。各國(guó)標(biāo)準(zhǔn)雖然對(duì)試驗(yàn)的具體規(guī)定有所不同,但都是以邦德方法為基礎(chǔ),其原理并未根本改變,用邦德功指數(shù)測(cè)定和表征物料易磨性的方法在國(guó)際粉體工程界仍具有不可替代的作用。然而,圍繞邦德方法展開的討論卻始終沒有停止,各國(guó)研究者對(duì)其復(fù)雜的試驗(yàn)過程提出了許多不同的觀點(diǎn)或改進(jìn)方法。這些觀點(diǎn)及方法為進(jìn)一步研究和完善我國(guó)水泥原料易磨性試驗(yàn)提供了豐富的參考、借鑒內(nèi)容。本文集眾家之言,簡(jiǎn)述各種方法的基本過程、應(yīng)用效果及其評(píng)價(jià)。

               1 邦德功指數(shù)試驗(yàn)的基準(zhǔn)方法

               粉磨功指數(shù)按邦德裂縫學(xué)說即所謂的第三粉碎理論可描述為:磨機(jī)所需的粉磨功與物料顆粒的新生裂縫長(zhǎng)度成正比,且等于由產(chǎn)品表示的功減去給料所表示的功,即:,對(duì)于相同形狀的顆粒,裂縫長(zhǎng)度相當(dāng)于1/2表面積的平方根,而新生裂縫的長(zhǎng)度正比于 。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

        式中:W—磨機(jī)輸入功,kWh/t;
        Wi—粉磨功指數(shù),kWh/t;
         P —80%通過的產(chǎn)品粒度,mm;
        F —80%通過的給料粒度,mm。

               按照這一原理,物料在給定的試驗(yàn)條件下經(jīng)逐個(gè)粉磨周期反復(fù)粉磨,在第一次粉磨之后的每一周期不斷篩出符合于指定粒徑P1的成品并補(bǔ)充以等量的新給料,據(jù)此計(jì)算磨機(jī)下一粉磨周期所需的轉(zhuǎn)數(shù),直至達(dá)到平衡狀態(tài)。取最后三個(gè)粉磨周期磨機(jī)平均每轉(zhuǎn)產(chǎn)生的成品量G(g/r),由下式求得物料的粉磨功指數(shù)Wi(kWh/t)。 由式求得的Wi表示物料在Φ2.44m濕法、閉路球磨粉磨條件下所需的單位產(chǎn)量電耗(kWh/t)。對(duì)不同于此的生產(chǎn)應(yīng)用,按邦德提出的磨機(jī)有效內(nèi)徑、粉磨工藝(干法與開流粉磨)、入料和產(chǎn)品粒徑等一系列修正系數(shù),引入實(shí)際生產(chǎn)條件加以修正。修正后的Wi值即為工廠的生產(chǎn)計(jì)算值。

               2 圍繞邦德方法的討論

               邦德方法作為各國(guó)原料易磨性試驗(yàn)的基礎(chǔ),其理論較之雷廷格(Rittinger)、基克(Kick)的表面積或體積學(xué)說所反映的客觀性和實(shí)用性早已得到公認(rèn);其試驗(yàn)方法體現(xiàn)了粉磨過程中的大量變量,并用明確的物理概念定性和定量地將物料易磨性表示為單位產(chǎn)量所需的粉磨功(kWh/t)。但是,邦德方法在操作上存在許多不足,一是需要特制的試驗(yàn)?zāi)C(jī)(Φ305mm×305mm);二是試樣處理量大(12~15kg);三是粉磨周期長(zhǎng)(約8~12h),加之大量的試樣縮分、篩析和計(jì)算工作,使其試驗(yàn)條件近乎苛求、操作過于復(fù)雜。因此,各國(guó)研究者進(jìn)行的討論,其焦點(diǎn)多集中于簡(jiǎn)化邦德方法的試驗(yàn)過程,提出了實(shí)測(cè)法、模擬法、對(duì)比法、數(shù)學(xué)估算法以及計(jì)算機(jī)仿真等下述的各種改進(jìn)方法。

               2.1 史密斯(Smith)和李(Lee)的方法 該方法認(rèn)為,邦德試驗(yàn)中的合格成品粒徑P1按生產(chǎn)要求已在試驗(yàn)前確定,試驗(yàn)唯一需要得出的就是磨機(jī)每轉(zhuǎn)產(chǎn)生的成品量G(g /r)。他們通過8種物料試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),不同的P1與G之間為一直線關(guān)系,應(yīng)用這種關(guān)系,僅簡(jiǎn)單試驗(yàn)即可近似地求得最終結(jié)果。因此,于1968年提出下式用于粉磨功指數(shù)Wi的計(jì)算。

         

               2.2 卡普爾(Kapur)方法 美國(guó)學(xué)者卡普爾根據(jù)磨礦動(dòng)力學(xué)的線性關(guān)系,1970年提出邦德功指數(shù)的模擬試驗(yàn)方法。他用原料入磨量M、入磨篩余r、粉磨時(shí)間t以及由這些參數(shù)所決定的函數(shù)Φ等來描述粉磨成品的篩余量R,即R=rMΦt。利用這一表達(dá)式,僅用試驗(yàn)的前兩個(gè)粉磨周期便可完成相當(dāng)于平衡狀態(tài)的全過程。在這一方法中,函數(shù)Φ按照指數(shù)衰減關(guān)系,第一粉磨周期的成品篩余量R為:R1=r M1exp(G1t1);第二粉磨周期為R2=r M1exp(G1t1+ G2 t2)+ rM2exp(G2 t2)。式中M1、M2為各自的新給料量,t1、t2為各自粉磨時(shí)間,G1、G2為各自成品量。據(jù)此確定的粉磨功指數(shù)Wi計(jì)算式為:

               2.3 卡萊(Karra)的方法 卡萊針對(duì)邦德方法中由于入磨物料細(xì)粉量較多給篩析增大的難度,提出在第一個(gè)粉磨周期之前即篩出過細(xì)的部分,直接以粗粒料入磨,使篩分只限于每一粉磨周期的新增量,從而減少篩分量,縮短試驗(yàn)的時(shí)間。他于1981年提出計(jì)算功指數(shù)的統(tǒng)計(jì)方程式中,還同時(shí)考慮到這樣一個(gè)事實(shí),即第一粉磨周期的成品被篩出后,循環(huán)于以后各周期的物料大多由較硬顆粒組成,因此,其粉磨效率實(shí)際偏低,應(yīng)在試驗(yàn)中有所區(qū)別。其采用多次回歸方法確定的計(jì)算式為:

               2.4 N?M?M的數(shù)學(xué)估算法 荷蘭N?M?Magdalinovie研究了邦德方法中P、GWi三值之間的變化關(guān)系,提出利用已知某一P1篩的試驗(yàn)結(jié)果,求得其它細(xì)度的功指數(shù)計(jì)算方法。他認(rèn)為:同P1相對(duì)應(yīng)的各成品量G呈一直線分布,G正比于P1值的平方根,表示為G =K1 ;K1=G/ 。而P1與80%通過的成品粒徑P則為線性關(guān)系,即P1=K2?PK2=P1/P。用最小二乘法處理式中的可磨性系數(shù)K1和比例系數(shù)K2,即可得到不同細(xì)度的GP,并直接用于粉磨功指數(shù)的計(jì)算而無須進(jìn)行專門試驗(yàn)。例如:已知一種原料在入磨粒徑F=2200mm,要求產(chǎn)品粒徑P1=74mm的條件下,通過邦德試驗(yàn)得到產(chǎn)品80%通過粒徑P =50mm、成品量G=1.05g/r、試驗(yàn)功指數(shù)Wi=14.55kWh/t。求該原料P=104mm的粉磨功指數(shù)Wi為: 即:P=104mm所用的篩孔直徑P1=1.48P = 1.48×104 =154mm,試驗(yàn)?zāi)ッ哭D(zhuǎn)產(chǎn)生的成品量 g/r。將P1和G引入下式從而得到該細(xì)度的粉磨功指數(shù)計(jì)算值Wi(kWh/t)。

               即:P =104mm所用的篩孔直徑P1=1.48P= 1.48×104 = 154mm,試驗(yàn)?zāi)ッ哭D(zhuǎn)產(chǎn)生的成品量g/r。將P1和G引入下式從而得到該細(xì)度的粉磨功指數(shù)計(jì)算值Wi(kWh/t)。

            =14.27(kWh/t)

               2.5 天津水泥工業(yè)設(shè)計(jì)研究院的方法 我國(guó)天津院在邦德試驗(yàn)的基礎(chǔ)上于1978年提出的改進(jìn)方法,旨在縮小試驗(yàn)與工業(yè)值間的差距和舍棄其繁瑣的修正過程。認(rèn)為邦德方法設(shè)定的選粉效率100%,與國(guó)內(nèi)工業(yè)生產(chǎn)中的選粉效率偏高,應(yīng)按實(shí)際生產(chǎn)水平設(shè)定為75%。這樣,邦德方法達(dá)到平衡狀態(tài)的成品量G=Q /(2.5+1),在該方法中即改為: 式中Q為入磨物料量。所得G連續(xù)三磨達(dá)到平衡狀態(tài)的平均值即作為物料的易磨性(g/r)直接用于生產(chǎn)。這一方法在過去的較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi),一直用于國(guó)內(nèi)水泥生料易磨性的測(cè)定。

         

               2.6 合肥水泥研究設(shè)計(jì)院的修正方法 在邦德方法中,包括功指數(shù)Wi的試驗(yàn)和修正兩個(gè)過程。合肥院提出的方法即是對(duì)其修正過程中一些系數(shù)的取值進(jìn)行了改進(jìn)。認(rèn)為邦德修正方法一是對(duì)磨機(jī)的修正只限于有效內(nèi)徑D,即C1=(2.44/D)0.2 ,而試驗(yàn)和修正過程均未涉及磨機(jī)長(zhǎng)度,這與產(chǎn)量隨磨機(jī)長(zhǎng)度增大而提高的實(shí)際情況不相符;二是由成品細(xì)度篩余決定的開流粉磨修正系數(shù)取值偏高。其成品篩余為5%和8%的開流磨產(chǎn)量,按邦德系數(shù)修正,兩者分別低于閉路磨46%和57%,而我國(guó)的普遍生產(chǎn)水平僅為30%左右。因此,在這一方法中,功指數(shù)Wi的應(yīng)用對(duì)標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)磨機(jī)的長(zhǎng)度作了界定,其開流粉磨修正系數(shù)則取值為1.30。經(jīng)各項(xiàng)修正系數(shù)C1~C6修正后的粉磨功指數(shù),即由試驗(yàn)值Wi轉(zhuǎn)化為相當(dāng)于實(shí)際生產(chǎn)的工業(yè)值Ws。表示為:

        Wi?C1~C6 = Ws

               該方法同時(shí)認(rèn)為,對(duì)功指數(shù)Wi的修正,是邦德方法的組成部分,應(yīng)在標(biāo)準(zhǔn)中予以體現(xiàn)和規(guī)范,我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)在此方面目前尚存在不足。

               2.7 貝雷(Berry)、布魯斯(Bruce)的方法 貝雷和布魯斯等人1966年提出的對(duì)比法類似于傳統(tǒng)的相對(duì)易磨性試驗(yàn)方法。它采用一種已知邦德功指數(shù)Wi的物料作為標(biāo)準(zhǔn)試樣,等量(2kg)與其他待測(cè)物料分別入磨粉磨至一定時(shí)間,由于兩種物料的粉磨條件完全相同,所以,根據(jù)粒度PF的變化來求得邦德功指數(shù)Wi,即:


        標(biāo)準(zhǔn)樣             試驗(yàn)樣

               2.8 霍斯特(Horst)等人的方法 霍斯特和巴薩利爾(Bassarear)1976年提出的方法與之相似。他雖然也按上式對(duì)比計(jì)算邦德功指數(shù),但力求反映物料的硬度關(guān)系和試驗(yàn)的重現(xiàn)性。在這一方法中,其粉磨時(shí)間不同,粉磨過程被假定為一次方程關(guān)系,成品粒徑P取決于下式表示的大于任一特定粒徑的消失速度:

        lnCi = lnCoi– tki

               式中:Ci表示第i級(jí)篩累積篩余量;Coi為物料篩余前的Ci值;t為粉磨時(shí)間;ki為大于第i級(jí)篩粗粒部分的破碎系數(shù)。

               2.9 中南工業(yè)大學(xué)的計(jì)算機(jī)仿真方法 中南工業(yè)大學(xué)在解析邦德方法的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行二次模型化和計(jì)算機(jī)程序化的基礎(chǔ)上,1983年建立的計(jì)算機(jī)仿真測(cè)試方法可使大量的試驗(yàn)過程通過計(jì)算機(jī)操作得以完成。其仿真程序用BASIC語言編制,只需輸入F、P、磨機(jī)轉(zhuǎn)速N、循環(huán)負(fù)荷C及其控制誤差ε和成品量G的控制誤差δ以及表示新給料礦物性質(zhì)的Si和bij等參數(shù),計(jì)算機(jī)程序即可依據(jù)K次粉磨循環(huán)(tk)的系統(tǒng)參數(shù)同時(shí)滿足于下列條件來判定試驗(yàn)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),從而結(jié)束系統(tǒng)仿真。

        G(tk)- G(tk -1)│≤δ

        C ( tk ) –2.5│≤ε

               此時(shí)的G即為試驗(yàn)?zāi)テ骄哭D(zhuǎn)產(chǎn)生的成品量,而FP則由計(jì)算機(jī)對(duì)入料與產(chǎn)品的粒度分布進(jìn)行組合插值得到,最后由仿真程序按邦德方法計(jì)算出功指數(shù)Wi。

               2.10 奎克?切克(Quick Check)的方法 奎克?切克認(rèn)為,邦德基準(zhǔn)試驗(yàn)中,入磨物料80%通過的粒徑F在規(guī)定范圍時(shí),只有成品粒徑P1發(fā)生變化,產(chǎn)品80%通過的粒徑P才得以根本改變。當(dāng)成品篩篩孔過細(xì)時(shí),篩析精度降低,因此P1≤120μm篩析的成品粒徑P實(shí)際上僅為推測(cè)值。如果取其平均篩余值R用于下式計(jì)算粉磨功指數(shù)Wi,也具同樣效果。其計(jì)算式為:

        式中:R=44.5/P10.23?(10/-10/)-1

               2.11 亞什瑪(Yashima)等人的方法 亞什瑪?shù)热?970年發(fā)表的方法完全不同于邦德基準(zhǔn)試驗(yàn)方法,它采用因次分析將邦德功指數(shù)Wi與物料的密度ρ(kg/cm3)、脆性指數(shù)Br 、抗拉強(qiáng)度S(kg/cm2)、楊氏模數(shù)Y1(kg/cm2)、橫向變形系數(shù)ν1(泊松比)、產(chǎn)品比表面積與圓柱樣品的比率Rc和慢速加壓下破碎產(chǎn)品比表面積與球形樣品的比率Rt等力學(xué)性質(zhì)建立聯(lián)系,在確定上述7個(gè)物理量之后,按下述經(jīng)驗(yàn)式求得粉磨功指數(shù)Wi。此時(shí)的功指數(shù)試驗(yàn)過程完全改變?yōu)樯鲜鑫锢砹康臋z驗(yàn)過程。

               2.12 阿納康達(dá)(Anaconda)的方法 阿納康達(dá)研究中心注重粉磨設(shè)備和物料硬度對(duì)粉磨效率的影響,提出一種可用于任一試驗(yàn)?zāi)C(jī)的簡(jiǎn)化方法。這一方法先采用幾種已知邦德功指數(shù)Wi的物料對(duì)選定的試驗(yàn)?zāi)C(jī)進(jìn)行校準(zhǔn),確定出一個(gè)適用于該磨機(jī)的校準(zhǔn)常數(shù)A。改變磨機(jī)規(guī)格或運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)時(shí),A值應(yīng)按給定的校準(zhǔn)程序或雙對(duì)數(shù)曲線重新確定,以適應(yīng)磨機(jī)結(jié)構(gòu)上的物理和流體特性。在試驗(yàn)過程中,被測(cè)物料經(jīng)破碎(≤10目)、篩析(篩除≤100目的細(xì)粉)后,取100目篩上物作為入磨物料,使首次入磨的粒徑即相當(dāng)于邦德試驗(yàn)達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)的粒度分布。其入料量也僅用1kg,在加水50%濃度下粉磨10min,最后通過篩析入料粒度F和產(chǎn)品粒度P,按下式求得粉磨功指數(shù)Wi。 由于物料在破碎、粉磨過程中的顆粒形成與其硬度有關(guān),在同一粉磨周期內(nèi)的入料粒度F與產(chǎn)品粒度P的相差程度上能夠精確地反映出相對(duì)的硬度關(guān)系。

              (短噸)

               3 各種方法的比較與評(píng)價(jià)

               上述各種方法,從形式上大致可分為兩種類型,一是單純?yōu)楹?jiǎn)化操作、縮短試驗(yàn)過程和時(shí)間而進(jìn)行方法的改變,如:模擬對(duì)比法、數(shù)學(xué)估算法等;二是不改變邦德基準(zhǔn)方法,只對(duì)其某些參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)或程序的優(yōu)化,如:修正法、計(jì)算機(jī)仿真等。大多數(shù)方法則兩者兼?zhèn)洌矗涸诟淖冊(cè)囼?yàn)參數(shù)或方法的同時(shí)也簡(jiǎn)化了操作過程。無論何種方法,雖然其論點(diǎn)分歧較大,但都遵循于邦德粉磨原理,因此,即便其操作過程自成體系,可獨(dú)立用于物料粉磨功指數(shù)的試驗(yàn),而最終結(jié)果則幾乎都與邦德基準(zhǔn)方法進(jìn)行誤差比較來檢驗(yàn)其準(zhǔn)確性。按研究者提供的資料和筆者的試驗(yàn)對(duì)比,上述方法與邦德功指數(shù)存在的誤差綜合列于表1。

         

        方  法

        原料

        標(biāo)準(zhǔn)Wi( kWh/t)

        試驗(yàn)Wi(kWh/t)

        誤差%

        史密斯和Lee

        銅礦石

        15.70

        15.05

        4.32

        石灰石

        11.50

        11.89

        3.39

        N·M·M

        石灰石

        10.68

        10.66

        0.19

        生  料

        13.20

        13.80

        4.55

        熟  料

        17.05

        19.37

        13.37

        卡  萊

        銅礦石

        10.16

        10.24

        7.70

        鐵礦石

        19.20

        19.43

        1.20

        貝雷、布魯斯

        銅礦石

        10.00

        9.60

        4.00

        銅礦石

        14.70

        14.90

        4.02

        霍斯特、巴薩利爾

        銅礦石

        10.00

        9.90

        1.00

        銅礦石

        14.70

        15.00

        2.04

        卡普爾

        頁(yè)  巖

        14.37

        13.38

        6.89

        赤鐵礦

        11.18

        11.20

        0.18

        奎克?切克

        石灰石

        10.12

        9.46

        6.52

        頁(yè)  巖

        14.37

        13.92

        2.92

        鐵礦石

        17.64

        16.86

        4.42

        亞什瑪

        石灰石

        9.40

        8.00

        14.89

        石  膏

        6.30

        5.80

        7.94

        阿納康達(dá)

        銅礦石

        11.47

        11.57

        0.87

        鉬礦石

        12.00

        11.62

        3.17

        計(jì)算機(jī)仿真

        銅礦石

        14.70

        15.03

        2.24

        鋅礦石

        10.56

        10.72

        1.52

        鐵礦石

        14.16

        14.54

        2.61

         

               由表看出,單純以簡(jiǎn)化操作或依據(jù)參數(shù)間的某種線性關(guān)系來改變?cè)囼?yàn)方法,其結(jié)果必然與邦德方法偏差較大。正如研究者所說,一些參數(shù)與粉磨動(dòng)力學(xué)之間的關(guān)系不明確,服從于物料的試驗(yàn)條件并不具備邦德方法的普遍適用性等等,都是構(gòu)成這些方法難于替代邦德試驗(yàn)的主要原因。然而,其中的許多觀點(diǎn)及措施,對(duì)于完善近五十年來基本不變的邦德方法,拓展改進(jìn)和創(chuàng)新思路,則無疑具有參考和借鑒價(jià)值。各種方法的主要論點(diǎn)及其評(píng)價(jià)見表2。  

               4 結(jié) 語

               上述方法存在的不足,是其不能被廣泛應(yīng)用的主要原因,筆者認(rèn)為:準(zhǔn)確的粉磨功指數(shù)應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)方法通過試驗(yàn)實(shí)測(cè)獲得。邦德功指數(shù)及其試驗(yàn)方法在近半個(gè)世紀(jì)的應(yīng)用中,有待不斷發(fā)展、完善和更新,但其焦點(diǎn)并非僅限于試驗(yàn)過程的簡(jiǎn)化,而應(yīng)結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況注重于對(duì)一些偏離國(guó)情的參數(shù)加以選擇和規(guī)范;對(duì)Wi 的修正應(yīng)作為試驗(yàn)的組成部分納入標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。合肥水泥研究設(shè)計(jì)院的修正方法,通過近1000例各廠水泥原料的實(shí)測(cè)和生產(chǎn)計(jì)算,均顯示出良好的應(yīng)用效果。而計(jì)算機(jī)技術(shù)地應(yīng)用,則體現(xiàn)了試驗(yàn)手段的先進(jìn)性和發(fā)展的必然性,在計(jì)算機(jī)應(yīng)用十分普及和技術(shù)飛速發(fā)展的今天,亟待開發(fā)準(zhǔn)確、適用的粉磨功指數(shù)試驗(yàn)仿真程序,這是簡(jiǎn)化試驗(yàn)的有效途徑。我國(guó)應(yīng)加強(qiáng)這一技術(shù)的研究。

               參考資料

               [1]羅 帆?磨機(jī)的粉磨參數(shù)與物料易磨性? 建材工業(yè)技術(shù)? 1994.(3):5.

               [2]馮樹祥譯?球磨機(jī)磨礦能耗的計(jì)算?國(guó)外非金屬礦與寶石?1990.(3):22.

               [3]高長(zhǎng)明?水泥生料的易磨性試驗(yàn)方法及其應(yīng)用?中國(guó)第二屆全國(guó)破碎與磨碎學(xué)術(shù)會(huì)議論文集?1985:32.

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